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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足 $\text{[math]}$ （n∈N⁺）．

（1）记 $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n；

（2）求证：数列{b_n}是等比数列．

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

已知数列{a_n}的通项为a_n ，前n项和为s_n ，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n ， b_n

（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n ，试比较 $\text{[math]}$ 与2的大小．

（Ⅲ）设T_n= $\text{[math]}$ ，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₃与a₂₀₁₅的等比中项为2 $\text{[math]}$ ，则2a₄+a₂₀₁₄的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的各项均为正数，且a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ ﹣1（n∈N^*），{a_n}的前n项和是S_n ．

（Ⅰ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围；

（Ⅱ）若a₁＞2，且对任意n∈N^* ，都有S_n≥na₁﹣ $\text{[math]}$ （n﹣1），证明：S_n＜2n+1．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项.

已知 $\text{[math]}$ 是正项等比数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为18，则 $\text{[math]}$ （）

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