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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖北卷）

已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、记S_n为数列{a_n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

举一反三

定义：称 $\text{[math]}$ 为n个正数P₁ ， P₂ ， P₃ ， ...P_n的“均倒数”.若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式为（）

已知数列｛a_n}为等差数列，若a₂=3，a₁+a₆=12，则a₇+a₈+a₉=( )

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，用课本中推导等差数列前 $\text{[math]}$ 项和的方法，求数列 $\text{[math]}$ 的前9项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )．

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