已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Bn，试比较与2的大小．（Ⅲ）设Tn= ，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省萍乡市上栗中学、芦溪中学联考高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的通项为a_n ，前n项和为s_n ，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n ， b_n

（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n ，试比较 $\text{[math]}$ 与2的大小．

（Ⅲ）设T_n= $\text{[math]}$ ，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

举一反三

（ I）求数列{a_n}的通项公式；

（ II）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

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