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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f_n（x）=﹣1+x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （x∈R，n∈N₊），证明：

由a₁=1，d=3确定的等差数列{a_n}中，当a_n=298时，序号n等于（）

数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

若数列 $\text{[math]}$ 是正项数列，且 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为零的可导函数，对任意的x ， $\text{[math]}$ 均满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列．已知 $\text{[math]}$ ，如图，在横坐标为 $\text{[math]}$ 的点处作 $\text{[math]}$ 的切线，切线与x轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 代替 $\text{[math]}$ 重复上述过程得到 $\text{[math]}$ ，一直下去，得到数列 $\text{[math]}$ ．

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