已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，2π3]上的值域为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sin²ωx+ $\text{[math]}$ sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（　　）

A、[0， $\text{[math]}$ ] B、[﹣， $\text{[math]}$ ] C、[﹣ $\text{[math]}$ ， 1] D、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．

（I）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（ $\text{[math]}$ ）=2且ab=c² ，求A．

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