已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，2π3]上的值域为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sin²ωx+ $\text{[math]}$ sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（　　）

A、[0， $\text{[math]}$ ] B、[﹣， $\text{[math]}$ ] C、[﹣ $\text{[math]}$ ， 1] D、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

举一反三

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=1，a=2 $\text{[math]}$ ，求三角形ABC面积的最大值．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若f（α）=﹣ $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ＜α＜0），求cos2α的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过

点 $\text{[math]}$ .

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