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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州二中高一下学期开学数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

（1）、当m=0时，求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；

（3）、是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ m² ， x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

若a<b<c，则函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别位于( )

已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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