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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州二中高一下学期开学数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

（1）、当m=0时，求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；

（3）、是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ m² ， x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

函数f(x)=lgx与g(x)=7-2x图象交点的横坐标所在区间是( )

函数f（x）=lnx﹣ax²+x有两个零点，则实数a的取值范围是（）

若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（）

函数f（x）=e^x+x﹣2的零点所在的区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 图象的一个最高点值为 $\text{[math]}$ ，且相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设α∈（0，π），则 $\text{[math]}$ ，求α的值．

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