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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过

点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 图像上各最高点到点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

举一反三

若tan $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 的值等于( )

定义运算 $\text{[math]}$ ＝a₁a₄－a₂a₃；将函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为(　　)

函数f（x）=sinx（sinx+ $\text{[math]}$ cosx）的最大值为（　　）

已知函数f（x）=sinx（sinx+ $\text{[math]}$ cosx）．

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=1，a=2 $\text{[math]}$ ，求三角形ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性．

已知 $\text{[math]}$ ，

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