函数f（x）=cos2x+asinx+a+1，x∈R．（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

函数f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R．

（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

举一反三

（I）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（ $\text{[math]}$ ）=2且ab=c² ，求A．

设函数 $\text{[math]}$

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