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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
设a，b，c是正实数，求证：a
a
b
b
c
c
≥（abc）
．
举一反三
若
，B=x
1
x2+x
2
x
3
+...+x
n-1
x
n
+x
n
x
1
， 其中x
1
， x
2
， ...x
n
，都是正数，则
A
与
B
的大小关系为( )
某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件和3件，现在选择商店中单价分别为3元，2元和1元和礼品，则至少要花{#blank#}1{#/blank#}元，最多要花{#blank#}2{#/blank#}元.
设
a
，
b
，
c
都是正数，求证：
.
求实数
x
，
y
的值使得(
y
－1)
2
＋(
x
＋
y
－3)
2
＋(2
x
＋
y
－6)
2
达到最小值.
设a，b，c是某三角形的三边长，证明a
2
（b+c﹣a）+b
2
（c+a﹣b）+c
2
（a+b﹣c）≤3abc．
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a
3
+b
3
+c
3
≥3abc．
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