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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a
3
+b
3
+c
3
≥3abc．
举一反三
设
a
，
b
，
c
都是正数，则式子M=a
5
+b
5
+c
5
-a
3
bc-b
3
ac-c
3
ab 与0的大小关系是（ ）
设
a
，
b
，
c
都是正数，求证：
.
在△
ABC
中，试证：
.
设
a
，
b
，
c
为正数，求证：
.
已知n∈N
*
， n＞1，n个实数a
1
， a
2
， …，a
n
满足a
1
+a
2
+…+a
n
=0，|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|=1．求证：|a
1
+2a
2
+3a
3
+…+n|a
n
|≤
．
设a
1
， a
2
， …，a
n
为正数，求证：
+
+…+
+
≥a
1
+a
2
+…+a
n
．
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