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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长郡中学2020届高三下学期文数第二次适应性考试试卷

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，如图2所示， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为1，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC= $\text{[math]}$ AB，若三棱锥P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，点M是PD的中点，作ME⊥PC，交PC于点E．

如图．在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分別AB，BC的中点，A₁C₁与B₁D₁交于点O．

锥体中，平行于底面的两个平面把锥体的体积三等分，这时高被分成三段的长自上而下的比为（）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 $\text{[math]}$ ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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