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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 $\text{[math]}$ ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

（1）、求证：PB⊥平面AEFD；

（2）、求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

举一反三

如图，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G点

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 为三条不同直线， $\text{[math]}$ 为三个不同平面，则下列判断正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面（）

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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