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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 $\text{[math]}$ ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

（1）、求证：PB⊥平面AEFD；

（2）、求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两个平面，直线l不在平面 $\text{[math]}$ 内，l也不在平面 $\text{[math]}$ 内，设① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为（）

在下列命题中，不是公理的是（　　）

已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．

如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中判断下列位置关系：

若a与b异面，则过a与b平行的平面有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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