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广东省2020年1月大联考文数高三试卷
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上,
是面积为
的等边三角形,
,
,且平面
平面
.
(1)、
求球
的表面积;
(2)、
证明:平面
平面
,且平面
平面
.
(3)、
与侧面
平行的平面
与棱
,
,
分别交于
,
,
,求四面体
的体积的最大值.
举一反三
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的侧棱和底面垂直,且所有棱长都相等,若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上,且球O的表面积为7π,则此三棱柱的体积为 {#blank#}1{#/blank#}
已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中,平面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA′=3,E、F分别在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.
已知长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球O的体积为
,其中BB
1
=2,则三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为( )
如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△ABC中,AB=
,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD,CD=
,则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,
,则此球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}.
已知
,
,
是球心为
的球面上三点,
,
,若三棱锥
体积的最大值为1,则球
的表面积为( )
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