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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷

如图．在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分別AB，BC的中点，A₁C₁与B₁D₁交于点O．

（1）、求证：A₁ ， C₁ ， F，E四点共面；

（2）、若底面ABCD是菱形，且OD⊥A₁E，求证：OD丄平面A₁C₁FE．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE．

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；

（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；

（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁ ．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AB的中点将 $\text{[math]}$ 沿直线DE折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面BCDE．

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