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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知l，m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是个平面，则下列命题正确的是（）

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC₁、BB₁的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

以下四个命题：①设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；②已知命题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”真，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”也真，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”假；③若 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为{ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ }；④将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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