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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．

（Ⅰ）判断B₁C与AC₁是否垂直，并证明你的结论；

（Ⅱ）求三棱柱的全面积．

如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，几何体的底面是边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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