已知函数 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论 f(x)的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 a 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：

（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；

（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；

（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；

（4）x=2是f（x）的极小值点；

以上正确的序号为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 a=1 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 a的最小值．

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