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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论 f(x)的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 a 的取值范围.

举一反三

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞e^x的解集为（）

设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上又是减函数，那么区间 $\text{[math]}$ 可以是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 。

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