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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像，给出下列命题：

①-2是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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