如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

（1）、设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得MN⊥平面ABCD？若存在，

请证明；若不存在，请说明理由；

（2）、求二面角D﹣PE﹣A的余弦值．

举一反三

如图长方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

（Ⅰ）证明：PA∥平面FBD；

（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一点M使得二面角E﹣BD﹣M的大小为60°．若存在，求出PM的长，不存在请说明理由．

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