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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知平面上的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离，记作 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是长为 $\text{[math]}$ 的线段，求点的集合 $\text{[math]}$ 所表示的图形的面积为多少？

（3）、求到两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离相等的点的集合 $\text{[math]}$ ，并在直角坐标系中作出相应的轨迹.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知圆x²﹣2x+y²﹣2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，则直线Ax+By=0的倾斜角为（　　）

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y﹣1）²=4和圆C₂：（x﹣4）²+（y﹣5）²=4

已知圆C的方程：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．

已知直线l：kx﹣y﹣3=0与圆O：x²+y²=4交于A、B两点且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则k=（）

过坐标原点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被圆截得弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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