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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与该双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

曲线C₁的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C₁上的点与曲线C₂上的点最近的距离为（　　）

已知椭圆C中心在原点，左焦点为F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点为A（2，0），设点B（3，0）．

如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），且F₂到直线x﹣ $\text{[math]}$ y﹣9=0的距离等于椭圆的短轴长．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F₁、F₂ ， Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．

已知O为坐标原点，抛物线y²=–x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的线段的长度为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，判定四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.

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