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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与该双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一条弦被 $\text{[math]}$ 平分，那么这条弦所在的直线方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

如图，抛物线C₁：x²=4y，C₂：x²=﹣2py（p＞0），点M（x₀ ， y₀）在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x₀=1﹣ $\text{[math]}$ 时，切线MA的斜率为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知点R（x₀ ， y₀）在D：y²=2px上，以R为切点的D的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，过Γ外一点A（不在x轴上）作Γ的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线MN（切点为D），点M、N分别是与AB、AC的交点（如图）．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABF外接圆的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N： $\text{[math]}$ 相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），当 $\text{[math]}$ 时，求实数t的取值范围．

如图所示，直线l与双曲线 $\text{[math]}$ 及其渐近线依次交于A、B、C、D四点，记 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线l的方程为y=x+2，求λ及μ；

（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想λ与μ的关系，并证明之．

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