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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区广东仲元中学2019-2020年高三上学期理数11月月考试卷

在平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 分别作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试探究直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．

举一反三

已知长为 $\text{[math]}$ +1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．

已知动点P（x，y）满足5 $\text{[math]}$ =|3x+4y﹣1|，则点P的轨迹是（）

已知CD是圆x²+y²=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

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