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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点.

举一反三

设直线l的斜率为2且过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则抛物线的方程为( )

抛物线y²=2x的准线方程是（　　）

如图，从点M（x₀ ， 4）发出的光线，沿平行于抛物线y²=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x₀等于（　　）

抛物线x²= $\text{[math]}$ y在第一象限内图象上一点（a_i ， 2a_i²）处的切线与x轴交点的横坐标记为a_i₊₁ ，其中i∈N^* ，若a₂=32，则a₂+a₄+a₆等于（）

平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，

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