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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点.

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若 $\text{[math]}$ 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

已知圆心（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（　　）

A（ $\text{[math]}$ ，1）为抛物线x²=2py（p＞0）上一点，则A到其焦点F的距离为（）

已知直线l过抛物线x= $\text{[math]}$ 的焦点，且被圆x $\text{[math]}$ +y²﹣4x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，如图所示，斜率为 $\text{[math]}$ 且不过原点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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