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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河北省衡水市景县中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

方程组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、{（5，4）} B、{（﹣5，﹣4）} C、{（﹣5，4）} D、{（5，﹣4）}

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的点A，B关于直线y=mx+ $\text{[math]}$ 对称．

椭圆x²+4y²=16被直线y= $\text{[math]}$ x+1截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

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