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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．

（1）、求证：OA⊥OB；

（2）、当△OAB的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

举一反三

给定椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为 $\text{[math]}$ 的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为 $\text{[math]}$ ．

有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（）

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于P，Q两点，若点M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点P（2,0），斜率为 $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线：

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ .

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