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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．

（1）、求证：OA⊥OB；

（2）、当△OAB的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

举一反三

连接抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与点M(1，0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（　）

已知点P(0，1)，椭圆 $\text{[math]}$ +y²=m(m>1)上两点A ， B满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则当m={#blank#}1{#/blank#}时，点B横坐标的绝对值最大．

过抛物线 $\text{[math]}$ (p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

过点P(2,2)作抛物线 $\text{[math]}$ 的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（）

抛物线C: $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线与 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率取值范围为（）

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