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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 与两定点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求直线 $\text{[math]}$ 的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为焦点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

椭圆9x²+y²=36的短轴长为（）

平行六面体ABCD﹣A'B'C'D'中，若 $\text{[math]}$ ，则x+y+z=（）

如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且是椭圆 $\text{[math]}$ 的“切线”.

若经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

过点P(2,2)作抛物线 $\text{[math]}$ 的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（）

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