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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市深泉高级技工学校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

求下列各曲线的标准方程

（1）、实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

（2）、焦点是双曲线16x²﹣9y²=144的左顶点的抛物线．

举一反三

正方体A-C₁中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A₁D₁的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上（）

设动圆M与y轴相切且与圆C：x²+y²﹣2x=0相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）

平面内与两定点A₁（﹣a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

已知点E（﹣2，0），点P时圆F：（x﹣2）²+y²=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是圆内一定点, $\text{[math]}$ 为圆周上任一点,线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的连线交于点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为史留斯蚌线，记为曲线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的渐近线，如图所示．设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，则（）

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