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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数k的取值范围是（）

A、k≠0 B、0≤k≤4 C、0≤k＜4 D、0＜k＜4

举一反三

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁ ， x₂ ，均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（　　）

已知函数f（x）=lnx

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并设 $\text{[math]}$ ，

设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x₀∈[﹣1，1]，使f（x₀）≤0，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=cos2x，二次函数g（x）满足g（0）=4，且对任意的x∈R，不等式﹣3x²﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，则函数f（x）+g（x）的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$

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