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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

设函数f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R

（1）、若a＜0，且log₂f（x）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ x有解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ )记x为 $\text{[math]}$ 的从小到大的第n( $\text{[math]}$ )个极植点，证明：

（1）数列 $\text{[math]}$ 的等比数列

（2）若 $\text{[math]}$ 则对一切 $\text{[math]}$ 恒成立

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．例如函数 $\text{[math]}$ 在[1，9]上就具有“DK”性质．

已知函数f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式y＞b的解集为(0，3)，求实数a，b的值；

（2）若a＝3时，对于任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

已知命题p：“∀x∈ $\text{[math]}$ ， (a＋1)x²－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是（）

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