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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

设函数f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R

（1）、若a＜0，且log₂f（x）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ x有解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=x³+3ax﹣1，g（x）=f′（x）﹣ax﹣5，其中f′（x）是f（x）的导函数．

若不等式[2tx²﹣（t²﹣1）x+2]•lnx≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数t的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒小于零，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列．已知 $\text{[math]}$ ，如图，在横坐标为 $\text{[math]}$ 的点处作 $\text{[math]}$ 的切线，切线与x轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 代替 $\text{[math]}$ 重复上述过程得到 $\text{[math]}$ ，一直下去，得到数列 $\text{[math]}$ ．

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