浙教版数学九上章末重难点专训 二次函数的图象与字母系数之间的关系(选填)

修改时间:2024-07-25 浏览次数:545 类型:单元试卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图是二次函数 图象的一部分,其对称轴为. 且过点()有下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若是抛物线上两点,则.其中说法正确的是(  )

    A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④
  • 2. 函数y=|ax2+bx+c|(a>0,b2-4ac>0)的图象是由函数y=ax2+bx+c(a>0,b2-4ac>0)的图象x轴上方部分不变,下方部分沿x轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论:①2a+b=0;②c=3;③abc>0;④将图象向上平移1个单位长度后与直线y=5有3个交点.其中正确的是(   )

    A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④
  • 3. 如图,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点 , 点A之间(不包含这两点),抛物线的顶点为D , 对称轴是直线 . 有下列结论:①;②若点是抛物线上两点,则;③;④若 , 则是等边三角形.其中正确的个数是( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. 抛物线轴于 , 交轴的负半轴于 , 顶点为 . 下列结论:①;②;③当时,;④当是等腰直角三角形时,则;⑤若是一元二次方程的两个根,且 , 则 . 其中正确的有( )个

      

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 5. 已知二次函数的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),则下列结论:

    ;②;③;④;⑤

    其中正确结论的个数是(  )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 6. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3⑤当x<0时,y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 7. 抛物线的对称轴是直线 , 且过点 , 顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断:(1);(2);(3);(4)直线与抛物线两个交点的横坐标分别为 , 则 , 其中正确的有( )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 8. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变,下方部分沿轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是(    )

     ;②;③;④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点.

    A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④
  • 9. 二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①abc<0;②方程:ax2+bx+c=0(3≠0)必有一个根大于2且小于3;③若是抛物线上的两点,那么y1y2;④11a+2c>0;⑤对于任意实数m , 都有mam+b)≥a+b , 其中正确结论的是(  )

    A . ②④ B . ①②④ C . ②④⑤ D . ②③④
  • 10.  如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点 , 且是抛物线的顶点,三角形的面积等于1,则以下结论:①;②;③;④ , 其中正确的结论是(    )

    A . ②④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
  • 11. 如图是二次函数abc是常数,)图象的一部分,与x轴的交点在点之间,对称轴是 . 对于下列说法:①;②;③当时,;④ . 其中正确的个数是(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 如图,二次函数的图象经过点 , 对称轴为直线 , 下列结论:(1)0;(2);(3);(4)若两点在该二次函数的图象上,则 . 其中正确的有( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 13.  如图,抛物线的对称轴为x=-1,且过点( , 有下列结论:①abc>0; ②a-2b+4c>0; ③25a-10b+4c=0; ④3b+2c>0;其中正确的结论的个数是(  )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 14. 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(m,0),且1<m<2,有下列结论:①b<0;②a+b>0;③0<a<-c;④若点C( , y1),D( , y2)在抛物线上,则y1>y2其中,正确的结论有( )个

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 15.  函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变,下方部分沿x轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是(     )

    ;②;③;④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点.

    A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

二、填空题

  • 16. 已知二次函数图象如图所示,有下列4个结论:①;②;③;④;其中正确的结论

  • 17. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc﹤0;②3a+c﹥0;③(a+c)2-b2﹤0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中正确的结论有.

  • 18. 如图是二次函数的图象,下列结论:

    ①二次三项式的最大值为4;

    ②4a+2bc<0;

    ③一元二次方程的两根之和为-1;

    ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.

    其中正确的有(填序号).

  • 19. 如图,已知二次函数的图象与轴交于点 , 与轴的交点之间不包括这两点 , 对称轴为直线下列结论:其中正确结论有填写所有正确结论的序号

  • 20. 如图,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,且对称轴为 , 点坐标为则下面的四个结论:时,其中正确的是

  • 21. 已知抛物线abc为常数,)的对称轴是直线 , 其部分图象如图,则以下四个结论中:①;②;③;④ . 其中,正确结论的序号是

  • 22. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴为 , 图象过点A , 且 , 以下结论:①;②关于x的不等式的解集为:;③;④m为任意实数);⑤若点在此函数图象上,则.其中错误的结论是.

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