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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省宜宾市叙州区行知学校2024年中考数学二诊模拟试题

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程：ax²+bx+c＝0（3≠0）必有一个根大于2且小于3；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，那么y₁＜y₂；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m ，都有m（am+b）≥a+b ，其中正确结论的是（　　）

A、②④ B、①②④ C、②④⑤ D、②③④

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）

a≠0，函数y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ax²+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

以x为自变量的二次函数y=x²﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x＝x₁+x₂时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣2≤x₁＜x₂＜4.其中结论正确的有（）

已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：{#blank#}1{#/blank#}．（只需写出一个）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 {#blank#}1{#/blank#}．（填写正确的序号）

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