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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年九年级第一学期数学期中试卷

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc﹤0；②3a+c﹥0；③(a+c)²-b²﹤0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中正确的结论有.

举一反三

关于二次函数y＝− $\text{[math]}$ (x−5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（　　）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，①b²＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判断正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写正确结论的序号）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x²+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点，顶点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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