修改时间:2024-04-16 浏览次数:22 类型:复习试卷
数学课上,李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,CD= (请你直接写出结果).
∴AC=AB=BC , ( ) ①
在△ACD和△BAE中
∴△ACD≌△BAE(ASA)
∴ ▲ ③
又∵AB=BC
∴AB﹣AD= ▲ ④
∴BD=CE .
件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠BQP的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,
求证:∠BQP=60°;
问题情境:
在数学综合与实践课上,张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下:如图1,直线AB,AC,BC两两相交于A,B,C三点,得知△ABC是等边三角形,点E是直线AC上一动点(点E不与点A,C重合),点F在直线BC上,连接BE,EF,使EF=BE.
独立思考:
提出问题:
如果具有公共的项角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形,小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小明发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则△ABD≌△ACE.
试题篮