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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市陶都中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在等边 $\text{[math]}$ 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长Q与等边 $\text{[math]}$ 的周长L的关系.

（1）、如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM $\text{[math]}$ DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；

（3）、如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN= $\text{[math]}$ ，则Q=（用 $\text{[math]}$ 、L表示）.

举一反三

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（）

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）

如图，点E ，点F在直线AC上，DF＝BE ， ∠AFD＝∠CEB ，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

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