修改时间:2024-03-27 浏览次数:17 类型:二轮复习
请你探究,解决下列问题:
□ □ 。请你用下列步骤探究:
设这个数字为 ,将自然数“6□”和“□6”转化为用含 的代数式表示分别为和;
列出关于 的满足条件的方程:;
解这个方程得: ;
经检验,所求 的值符合题意吗?(填“符合”或“不符合”)
我们知道分数写为小数形式即为 , 反之,无限循环小数写成分数形式即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
【发现】先以无限循环小数为例进行讨论.
设 , 由可知, , 即.解方程 , 得.于是.
【类比探究】再以无限循环小数为例,做进一步的讨论.
无限循环小数 , 它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设 , 由可知,所以.解方程,得 , 于是得
【解决问题】
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.小明在一条长方形纸带上画了一条数轴,进行如下操作探究:
【问题提出】已知∠BOC与∠AOC有共同的始边OC,且满足∠BOC=2∠AOC,若∠AOC=28°,求∠AOB的度数.
【问题解决】圆圆首先画出两个符合题意的图形,运用分类讨论的数学思想,解决问题.
在图①中,当射线OA在∠BOC的内部时,由题意易得∠AOB=28°;
在图②中,当射线OA在∠BOC的外部时,由题意易得∠AOB=84°.
【问题应用】请仿照这种方法,解决下面两个问题
①若∠α=140°,求∠α的垂角;②如果一个角的垂角等于这个角的补角的 , 求这个角的度数.
为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究.学校组织七年级同学走进中国科技馆.亲近科学,感受科技魅力,来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为a米.为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的②,③,④,⑥,⑦,⑧号小球同时运动,②,③,④小球向下运动,运动速度均为4米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为3米/秒.当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,问②号小球运动了多少米?
如图1是2022年2月份的日历,小宇在其中画出两个2×2的方框,每个框均框住位置为的四个数,计算“bc-ad”的值,探索其运算结果的规律.
解:bc-ad的值均为 ▲ . 理由如下:
设a=x,则b=x+7,c=x+1,d= ▲
因为bc-ad= ▲
所以bc-ad的值均为 ▲
请从下列A,B两题中任选一题作答.我选择 ▲
A,在日历中用“十字框”框住位置为的五个数,探究bc-ad的值的规律,请写出你的结论,并说明理由.
B.在日历中用日数柜框住位置为的七个数,探究bc-ad的值的规律,请写出你的结论,并说明理由.
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出15吨的部分 | 3元/吨 |
超15吨不超25吨的部分 | 4元/吨 |
超出25吨的部分 | 6元/吨 |
注:水费按月结算 |
①在图1中写出操作过程.
①如图2,如果输入的值为 , 那么输出的结果为.
②根据图3所示的计算程序,若输出的值 , 则输入的值
为加强居民节水意识,东阳市决定对居民用水实行“阶梯价”,见价目表.
问题①:若该居民1月用水量不超25吨,请你设计“计算框图”,使得输入数据为用水量 , 输出数为水费 .
问题②:若该居民2、3月份共用水34吨(3月份用水超过2月份),共交水费118元,则该居民2、3月份各用水多少吨?
试题篮