注册

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区柳州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【实验与探究】根据教材“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数形式即为 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？

【发现】先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .解方程 $\text{[math]}$ ，得.于是 $\text{[math]}$ .

【类比探究】再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$

【解决问题】

（1）、请你把以下无限小数写成分数形式， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、根据以上过程比较 $\text{[math]}$ 与1的大小关系，并说明你的理由。

举一反三

“苏宁电器”家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，由于今年4月以来家电的销量明显增多，经理决定从销售人员中抽调22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员．

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

任意给出一个非零数 $\text{[math]}$ ，按如图的程序进行计算，输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

已知多项式3x⁶﹣2x²﹣4的常数项为a ，次数为b ．

定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊（-1）=10，则x－y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服