修改时间:2024-03-11 浏览次数:37 类型:二轮复习
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其中, ▲ 根据如表数据,在图所示的平面直角坐标系中,通过描点画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分观察图象,写出该函数的一条性质;
【问题探究】为解决上面的数学问题,我们可以运用数形结合的思想方法,借助图1所示的三角形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来进行探究.图1中,
第1行圆圈中的数为1,即;
第2行两个圆圈中数的和为2+2=2×2,
即;
第3行三个圆圈中数的和为3+3+3=3×3
即;
……;
第行个圆圈中数的和为 , 即.所有圆圈中数的和为.
要解决上面的问题,我们不妨先从特例入手:
探究一:计算.
将图2按逆时针方向两次旋转得到图3、图4.观察这三个图形,可以发现同一位置圆圈的数字之和都是5(如图5),而图5共有(1+2)个这样的圆圈,因此图5中所有数字之和为5×(1+2).则图2中所有数字之和为 , 所以得到等式.
仿照上述方法,将图6按逆时针方向两次旋转得到图7、图8.观察这三个图形,可以发现同一位置圆圈的数字之和都是(如图9),而图9共有个这样的圆圈,因此图9中所有数字之和为.那么图6中所有数字之和为,所以得到等式.(仿照上述方法,写出探究得出的式子).
计算:.(直接写出结果)
x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
y1=x2-4x+3 |
… |
15 |
8 |
0 |
0 |
3 |
15 |
… |
|||
y=|x2-4x+3| |
… |
15 |
8 |
0 |
0 |
3 |
15 |
… |
(ⅰ)观察图象
函数y=|x2-4x+3|的图象可由函数y1=x2-4x+3的图象如何变化得到?
答:.
(ⅱ)数学小组探究发现直线y=8与函数y=|x2-4x+3|的图象交于点E、F,E(-1,8),F(5,8),则不等式|x2-4x+3|>8的解集是;
①求直线BC的解析式;
②探究应用:将直线BC沿y轴平移m个单位后与函数y=|x2-4x+3|的图象恰好有3个交点,求此时m的值.
试题篮