河北省邢台市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：248 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合P={x|x²﹣3x﹣4＞0}，Q={x|2x﹣5＞0}，则P∩Q等于（）

A . ∅ B . {x|x＞ $\text{[math]}$ } C . {x|x＞4} D . {x| $\text{[math]}$ ＜x＜4}

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2. 函数f（x）=sin（4x+ $\text{[math]}$ ）是（）

A . 最小正周期为π的奇函数 B . 最小正周期为π的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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3. 若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，b=1，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. 已知等差数列{a_n}的前项和为S_n ，若则a₇+a₁₇=25﹣S₂₃ ，则a₁₂等于（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x²+y²的最小值与最大值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2， $\text{[math]}$ C . 4，34 D . 2，34

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7. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC= $\text{[math]}$ ：4： $\text{[math]}$ ，则角C的大小为（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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8. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=6，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的取值范围为（）

A . [4，8] B . [4 $\text{[math]}$ ，8 $\text{[math]}$ ] C . （4，8） D . （4 $\text{[math]}$ ，8 $\text{[math]}$ ）

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9. 若tan（π﹣a）=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣15 C . $\text{[math]}$ D . 15

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10. 将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

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11. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是（）

A . （4 $\text{[math]}$ ，17] B . （0，4 $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，17] D . （0， $\text{[math]}$ ）

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12. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n=2S_n_﹣₁+n﹣2（n≥2），则a₂₀₁₇等于（）

A . 2²⁰¹⁶﹣1 B . 2²⁰¹⁶+1 C . 2²⁰¹⁷﹣1 D . 2²⁰¹⁷+1

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二、填空题

13. 若直线ax+y=0与直线x+ay+a﹣1=0平行，则a=．

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14. 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则tan2θ=．

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15. 在等差数列{a_n}中，a₁=2，公差为d，且a₂ ， a₃ ， a₄+1成等比数列，则d=．

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16. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为 m．（取 $\text{[math]}$ =1.732）

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三、解答题

17. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若b=1，c= $\text{[math]}$ ，求cosC．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

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19. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=2n²+5n．

（1）求证：数列{3 $\text{[math]}$ }为等比数列；

（2）设b_n=2S_n﹣3n，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

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20. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B为钝角．

（1）求角C的大小；

（2）若a=2，b²+c²﹣a²= $\text{[math]}$ bc，求△ABC的面积．

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21. 已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）²+ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R）．

（1）求函数f（x）的递减区间；

（2）若f（α）= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求cos（2α+ $\text{[math]}$ ）．

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22. 设S_n为数列{c_n}的前n项和，a_n=2ⁿ ， b_n=50﹣3n，c_n= $\text{[math]}$ ．

（1）求c₄与c₈的等差中项；

（2）当n＞5时，设数列{S_n}的前n项和为T_n ．
（ⅰ）求T_n；
（ⅱ）当n＞5时，判断数列{T_n﹣34ln}的单调性．

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河北省邢台市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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