将函数f（x）=sin（2x+ π3 ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 π12 个单位得到函数g（x）...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ，0） B、（ $\text{[math]}$ ，0） C、（﹣ $\text{[math]}$ ，0） D、（ $\text{[math]}$ ，0）

举一反三

（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增，求ω的取值范围；

（Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的x₁、x₂、x₃ ，并直接写出函数的解析式；

（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小；

（3）求△OQP的面积．

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