江西省赣州市会昌县七校2021届高三上学期理数联合月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:145 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 若复数满足 ,则在复平面内与复数 对应的点Z位于( )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. 已知集合 ,则 (    )
    A . B . C . D .
  • 3. “ 为第一或第四象限角”是“ ”的( )
    A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 4. 在等差数列 中,若 ,则 (    )
    A . 30 B . 35 C . 40 D . 45
  • 5. 若 的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(    )
    A . -540 B . -162 C . 162 D . 540
  • 6. 函数 的图像大致是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在平行四边形 中, 的中点, 的中点,若 ,则 是(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 双曲线 )的渐近线与圆 相切,则双曲线 的离心率为(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”. 为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“数”必须排在前两节,“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为( )
    A . B . C . D .
  • 10. 点 在球 表面上, ,若球心 到截面 的距离为 ,则该球的体积为(    )
    A . B . C . D .
  • 11. 已知 为坐标原点,抛物线 上一点 到焦点 的距离为 ,若点 为抛物线 准线上的动点,给出以下命题:

    ①当 为正三角形时, 的值为2;②存在 点,使得 ;③若 ,则 等于3;④ 的最小值为 ,则 等于 .

    其中正确的是(    )

    A . ①③④ B . ②③ C . ①③ D . ②③④
  • 12. 已知实数 满足 ,则对任意的正实数 的最小值为(    )
    A . B . 8 C . D . 18

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知函数 ,向量 ,在锐角 中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
    (1) 求角A的大小;
    (2) 求 的取值范围.
  • 18. 如图,四棱锥 满足 平面 ,底面 是正方形, 交于点 ,侧棱 上有一点 满足

    (1) 证明: 平面
    (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. 已知数列 中, .数列 中, ).
    (1) 求数列 的通项公式;
    (2) 设 ,求数列 的前 项和为 ,并求使得 恒成立的最大正整数 的值.
  • 20. 《山东省高考改革试点方案》规定:从2017年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2020年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为 .选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到 八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
    (1) 求物理原始成绩在区间 的人数;
    (2) 按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间 的人数,求X的分布列和数学期望.

    (附:若随机变量 ,则

  • 21. 已知椭圆 的离心率为 ,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为
    (1) 求椭圆 的方程;
    (2) 过点 的动直线 交椭圆 两点,试问:在 轴上是否存在一个定点 ,使得无论直线 如何转动,以 为直径的圆恒过点 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. 已知函数
    (1) 当 时,函数 上是减函数,求b的取值范围;
    (2) 若方程 的两个根分别为 ,求证: .

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