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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市会昌县七校2021届高三上学期理数联合月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

设a，b是平面 $\text{[math]}$ 内两条不同的直线，是平面 $\text{[math]}$ 外的一条直线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的( )

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（）

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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