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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市会昌县七校2021届高三上学期理数联合月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，试问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得无论直线 $\text{[math]}$ 如何转动，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知焦点在y轴的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m= （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

已知F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．

已知椭圆C的方程是 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．

中心在坐标原点的椭圆，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆在第二象限上的点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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