人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测

修改时间：2021-05-20 浏览次数：298 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在极坐标系中，由三条直线 $\text{[math]}$ 围成图形的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 极坐标方程(ρ﹣1)(θ﹣π)=0(ρ≥0)表示的图形是( )

A . 两个圆 B . 两条直线 C . 一个圆和一条射线 D . 一条直线和一条射线

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3. 在极坐标系中，与曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的曲线的极坐标方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 极坐标方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线的中心在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
极坐标方程的直角坐标方程为( )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ 或 D . $\text{[math]}$

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7.
已知曲线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，则其直角坐标系下的方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的公共点个数是( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1或2

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9.
极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

A . 两条相交直线 B . 圆 C . 椭圆 D . 双曲线

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二、填空题

10. 直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为

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11. 在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点在极轴上，则 a=

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12. 在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是

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13. 在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线的极坐标方程为

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三、解答题

14. 在极坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求：

（1）两曲线(含直线)的公共点 P 的极坐标

（2）过点 P ，被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的直线的极坐标方程

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15. 在极坐标系中，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l： $\text{[math]}$ ，

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程

（2）当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标

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+选题
16. 在极坐标系中，已知点 P 为圆 $\text{[math]}$ 上任一点、求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值与最大值

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17. 在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， M，N 分别为C与x轴，y轴的交点

（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标

（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程、

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18. 圆 O₁ 和圆 O₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$

（1）把圆 O1 和圆 O₂ 的极坐标方程化为直角坐标方程

（2）求经过圆 O₁ ，圆 O₂ 交点的直线的极坐标方程

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19. 圆心的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求半径为3的圆的极坐标方程

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20. 求圆心在 $\text{[math]}$ ，半径为r的圆的方程

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21. 设一个直角三角形的斜边长一定，求直角顶点轨迹的极坐标方程

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人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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