在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为， M,N 分别为C与x轴,y轴的交点

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测

在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， M，N 分别为C与x轴，y轴的交点

（1）、写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标

（2）、设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程、

举一反三

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 $\text{[math]}$ ，判断点P与直线l的位置关系；

（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

(I)写出直线 $\text{[math]}$ 的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；

(II)若点M的极坐标为(1， $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ 经过点M且与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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