在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为， M,N 分别为C与x轴,y轴的交点

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测

在直角坐标系 xOy 中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， M，N 分别为C与x轴，y轴的交点

（1）、写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标

（2）、设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程、

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），α为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆ρ=4cosθ与圆ρ=2sinθ交于O，A两点．

（Ⅰ）求直线OA的斜率；

（Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

方程为x²+y²﹣4x﹣2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 记射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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