2016-2017学年江西省宜春市南苑实验学校高二下学期期中数学试卷(理科)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:715 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 若复数z=a+i的实部与虚部相等,则实数a=(   )
    A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2
  • 2. 18×17×16×…×9×8等于(  )

    A . B . C . D .
  • 3. C +C +C +C +…+C 的值为()
    A . C B . C C . C D . C
  • 4. 凸十边形的对角线的条数为(   )
    A . 10 B . 35 C . 45 D . 90
  • 5. (x+2)6的展开式中x3的系数是(   )
    A . 20 B . 40 C . 80 D . 160
  • 6. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是(   )
    A . C61C942 B . C61C992 C . C1003﹣C943 D . P1003﹣P943
  • 7. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是(  )
    A . 假设a,b,c不都是偶数 B . 假设a,b,c都不是偶数 C . 假设a,b,c至多有一个是偶数 D . 假设a,b,c至多有两个是偶数
  • 8. 教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有(   )
    A . 10种 B . 32种 C . 25种 D . 16种
  • 9. 函数f(x)=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3,0]上的最大值、最小值分别是(  )


    A . 1,﹣1  B . 3,﹣17  C . 1,﹣17  D . 9,﹣19
  • 10. 已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则(   )

    A . 函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点 B . 函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点 C . 函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点 D . 函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
  • 11. 设 ,则a、b、c的大小关系为()
    A . a>b>c B . b>a>c C . a>c>b D . b>c>a
  • 12. 已知数列:1,a+a2 , a2+a3+a4 , a3+a4+a5+a6 , …,则数列的第k项为(   )
    A . ak+ak+1+…+a2k B . ak1+ak+…+a2k1 C . ak1+ak+…+a2k D . ak1+ak+…+a2k2

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知复数z=bi(b∈R), 是实数,i是虚数单位.
    (1) 求复数z;
    (2) 若复数(m+z)2所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
  • 18. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.

    (Ⅰ)求出f(5);

    (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式.

  • 19. 有4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒子内.
    (1) 共有几种放法?
    (2) 恰有1个空盒,有几种放法?
    (3) 恰有2个盒子不放球,有几种放法?
  • 20. 已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值

    (Ⅰ)求a,b的值;

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间.

  • 21. 如图,设A(2,4)是抛物线C:y=x2上的一点.

    (1) 求该抛物线在点A处的切线l的方程;
    (2) 求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积.
  • 22. 已知( +x22n的展开式中各项系数的和比(3x﹣1)n的展开式中二项式系数的和大992,求(2x﹣ 2n的展开式中:
    (1) 第10项
    (2) 常数项;
    (3) 系数的绝对值最大的项.

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