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2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高二上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:737
类型:期中考试
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一、选择题
1. 下列语句不是命题的有( )
①x
2
﹣3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④5x﹣3>6.
A .
①③④
B .
①②③
C .
①②④
D .
②③④
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+
选题
2. “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要
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+
选题
3. 命题“若x>﹣3,则x>﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
4. 下列是全称命题并且是真命题的是( )
A .
∀x∈R,x
2
>0
B .
∀x,y∈R,x
2
+y
2
>0
C .
∀x∈Q,x
2
∈Q
D .
∃x
0
∈Z,
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+
选题
5. 已知椭圆
上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
7
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+
选题
6. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )
A .
B .
C .
或
D .
以上都不对
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+
选题
7. 椭圆
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 下列有关命题的说法中错误的是( )
A .
若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
B .
“x=1”是“x
2
﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C .
命题“若x
2
﹣3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x
2
﹣3x+2≠0”
D .
对于命题p:∃x∈R,使得x
2
+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0
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+
选题
9. 不等式组
,所表示的平面区域的面积等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=x﹣y的最大值为( )
A .
0
B .
﹣1
C .
1
D .
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+
选题
11. 下列命题中正确的是( )
A .
的最小值是2
B .
的最小值是2
C .
的最小值是
D .
的最大值是
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+
选题
12. 已知△ABC的顶点B,C在椭圆
+y
2
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A .
B .
6
C .
D .
12
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+
选题
二、填空题
13. 不等式
的解集是
.
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+
选题
14. 设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的
条件.
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+
选题
15. 若x>
,则y=4x﹣1+
的最小值是
.
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+
选题
16. 下列命题中:①、若m>0,则方程x
2
﹣x+m=0有实根. ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题. ③、对任意的x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|<3的否定形式. ④、△>0是一元二次方程ax
2
+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件.是真命题的有
.
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+
选题
三、解答题
17. 若a、b、c∈R,写出命题“若ac<0,则ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这三个命题的真假.
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+
选题
18. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,且过点D(2,0),求该椭圆的标准方程是.
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+
选题
19. 已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2
+4(m﹣2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假.求实数m的取值范围.
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+
选题
20. 点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程式,并说明轨迹是什么图形.
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+
选题
21. 分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1) 短轴长为6,两个焦点间的距离为8;
(2) 离心率e=
,且椭圆经过点(4,2
).
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+
选题
22. 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度υ(千米/小时)之间的函数关系为:y=
(υ>0).
(1) 在该时段内,当汽车的平均速度υ为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)
(2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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选题
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