若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省东北师大附中净月实验学校高二上学期）期中数学试卷

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、以上都不对

举一反三

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）

对于曲线C： $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点 $\text{[math]}$ ，则光线所经过的总路程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M(1， $\text{[math]}$ ），过点P(2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且着焦点为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交与两不同点 $\text{[math]}$ 时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 总在某定直线上

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