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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高二上学期期中数学试卷

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= $\text{[math]}$ （υ＞0）．

（1）、在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）、若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

举一反三

$\text{[math]}$ 的最小值是（）

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

北京某附属中学为了改善学生的住宿条件，决定在学校附近修建学生宿舍，学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高0.02万元，已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为0.8万元．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率.

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