分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高二上学期期中数学试卷

分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）、短轴长为6，两个焦点间的距离为8；

（2）、离心率e= $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点（4，2 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为椭圆C的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于

$\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于E，F两点.证明： $\text{[math]}$ 恒为定值.

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