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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高二上学期期中数学试卷

已知△ABC的顶点B，C在椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、6 C、 $\text{[math]}$ D、12

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两焦点分别为F₁F₂ ，点A在椭圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率e等于 ( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D $\text{[math]}$ 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁、F₂ ，圆x²+y²=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F₂作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点

⑴试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

⑵记△QF₂M的面积为S₁ ， △OF₂N的面积为S₂ ，令S=S₁+S₂ ，求S的最大值．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”是“以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆 $\text{[math]}$ 存在公共点的（）条件

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